Оргкомитет олимпиады в качестве методического материала предлагает примеры решения задач для 3-4 классов на переливание. Мы уверены, что ознакомление с этими материалами облегчит работу команд как в режиме обучения, так и в штатном режиме участия в олимпиаде.

Итак, тренировочные задачи к IV туру «Задачи на переливания» (3-4 классы)

Условия заполнения сосудов:

• Разрешается наполнять сосуды водой (или какой-либо другой жидкостью) полностью.
• Разрешается переливать воду из одного сосуда в другой и получать другое количество литров. Например, если из 5-литровой банки перелить столько воды в 3-литровую пустую банку, чтобы наполнить ее полностью, то в большой банке останется точно 2 литра.
• Из условия задачи может следовать какой-то один вариант действий: либо разрешается выливать всю воду из сосуда (например, в умывальник), либо выливать воду нельзя, а можно только переливать из одного сосуда в другой. Внимательно читайте условия!
• Нельзя наливать воду «приблизительно», всегда нужно быть четко уверенным сколько литров налито или вылито.
• Под действием следует понимать либо наполнение сосуда, либо переливание воды из одного сосуда в другой, либо выливание воды из сосуда (если это предусмотрено условием задачи).

Задача 1. Имеются два сосуда вместимостью 5 и 8 литров. За какое минимальное количество действий с помощью этих сосудов и водопроводного крана можно получить 3 литра воды?

Ответ запишите в виде числа.

Решение. Следует наполнить 8-литровый сосуд. Затем перелить из него 5 литров в другой сосуд. Тогда в 8-литровом сосуде останется 3 литра воды. Таким образом, понадобится 2 действия.

Ответ. 2.

Задача 2. Имеются два сосуда вместимостью 5 и 8 литров, а также водопроводный кран. За четыре действия с помощью этих сосудов можно получить 2 литра воды. Попробуйте это сделать. Для удобства решения полезно использовать таблицу.

Каждое действие отразите в таблице:

Решение и ответ.

Задача 3. Имеется бочка с водой объемом 8 литров и два пустых бочонка объемом 5 и 3 литров. С помощью пяти переливаний получите 1 л воды.

Каждое действие отразите в таблице:

Решение и ответ.